Széki gróf Teleki Sámuel magyar felfedező, a Kenya északi részébe indult első európai expedíció vezetője. Ő fedezte fel és nevezte el (Rudolf trónörökösről) a Rudolf-tavat és (Rudolf feleségéről, Stefánia belga hercegnőről) a Stefánia-tavat. A dédunokája volt Teleki Sámuel (1739–1822) erdélyi kancellárnak, aki 50 ezer kötetes könyvtárának átadásával megalapította a marosvásárhelyi Teleki Tékát, az egyik első magyar közkönyvtárat.

Az ásványtant, geológiát, földrajzot és csillagászatot tanult Teleki Sámuelt 1881-ben az Országgyűlés felsőházának tagjává választották. A politikai pályán ismerkedett meg Rudolf trónörökössel a Magyar Földrajz Tudományok Társaság elnökével, és annak feleségével, Stefánia hercegnővel, II. Lipót belga király leányával, a társaság fővédnökével.

1886-ban Rudolfék ösztönözték arra, hogy tervezett afrikai szafarija helyett inkább szervezzen expedíciót Baringo tótól északra elterülő vidékre, túl azokon a területeken, amelyeket Joseph Thomson (1858-1895) skót utazó feltérképezett,hogy megtalálja a sivatagi tavat, amelynek létezését helyi legendák sugallták. A legendák szerint a sivatagban tenger van, amely körül óriások törzsei élnek, szigete pedig szörnyetegek és kísértetek otthona.

Teleki gróf és útitársa, Ludwig von Höhnel osztrák tengerészhadnagy, 1887 februárjában hagyták el Panganit (Tanzánia) 400 teherhordóval, a Ruvu folyót követve.

Ők lettek az első európai utazók, akik feltérképezték a Nagy Hasadékvölgy egy jelentős szakaszát. Teleki elsőként érte el a Kilimandzsáró hegy 5310 méter magasan húzódó hóvonalát, az első felfedező volt, aki a Kenya hegyre lépett. Ez utóbbi hegyen 4300 métert haladt felfelé és ezután északra fordult, hogy felmérjen egy folyórendszert.

A folyókat követve jutott el 1888. március 5-én az először Jáde tengerként említett tóhoz, amelyet Teleki a trónörökösről később Rudolf-tónak nevezett el. 1975-ben átkeresztelték, a turkana törzsről elnevezve, amely a partjain él.

Az expedíció felfedezett egy kisebb tavat is, amelyet Stefánia-tónak nevezett el. (Mai neve Chew Bair, Etiópia déli részében.)

Az utazók megfigyeléseket végeztek a feltárt területek klímájáról, állat- és növényvilágáról is. A Kenya hegyen élő egyik óriás Lobelia fajt a grófról Lobelia telekii névre keresztelték. Növények és állatok mellett több, mint 400 néprajzi tárgyat is gyűjtött, a legtöbbet a maszáj és kikuju törzsektől. Túlélve a bennszülöttek számos támadását és az éhezést, az utazók végül gazdag gyűjtéssel tértek haza és megalapozták a Néprajzi Múzeum Kelet-Afrika gyűjteményét. Számos fotót is hoztak magukkal, ezek a Kolozsvári Állami Levéltárban vannak, nagy részüket még azóta sem publikálták.

Továbbhaladva megálltak Adenben, ahol Telekiben megszületett az elhatározás, hogy egy későbbi expedíció során az etiópiai fennsíkot utazza be és északról közelíti meg az Afrikai Nagy Tavakat. Erre azonban már nem került sor. 1895-ben a gróf még egy utolsó sikertelen próbálkozást tett, hogy megmássza a Kilimandzsáró 5895 méteres csúcsát. Hosszú betegség után Budapesten halt meg.

1886 és 1895 között írta meg a Kelet-afrikai napló című művét magyarul. Von Höhnel szintén írt egy hosszú beszámolót az utazásról.